U.S.E.B.E.Q.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA
DEPARTAMENTO DE SECUNDARÍAS TÉCNICAS
MATEMÁTICAS 2
MAESTRO RICARDO MAURICIO TENORIO RUIZ
GUIA PARA
EXAMEN DE REGULARIZACIÓN
CICLO ESCOLAR 2010-2011
Nombre:______________________________________. Fecha:________________.INSTRUCCIONES : Lee con cuidado cada problema, resuélvelo y después elige una de las 4 opciones subrayando la respuesta que creas que es la acertada(si subrayas más de una respuesta el reactivo quedará anulado).
1) Antonio tiene que ir al supermercado a comprar la lista del mandado, necesita jabón de ropa de $ 19.50, blanqueador de ropa de $ 9.40, suavizante de ropa de $ 21.4, y tres litros de leche a $ 9.45 c/u. ¿ si pagará con $ 105.45, cuánto dinero le tendrían que dar de cambio?
a) 26.90 b) $26.80 c)26.00 d)26.70
(valor 2 puntos).
2) Antonieta tiene que pagar por cada metro cuadrado de su casa $ 27.68, ¿cuánto dinero tiene que pagar si las dimensiones de su casa son 15.87 m. de largo por 9.78 m de ancho?
a) $ 4296.16 b) $ 4296.18 c) $ 4296.17 d) $ 4296.19
(valor 2 puntos).
3) El papá de Luz le dio un listón que mide 345.16 mts. para que se lo dividiera en trozos del 23.4 mts. cuántos trozos de listón completos alcanza a formar?
a) 14 trozos. b) 14.7 trozos. c) 14.75 trozos. d) 14.81 trozos.
(valor 2 puntos).
4) Luisa tiene que pintar una pared en 3 días, el primer día pudo pintar 2/5 partes, el segundo día 4/9 partes ¿cuánto tendrá que pintar el tercer día para terminar de pintar la pared?
a) 5/ 45 partes. b) 7 / 45 partes c) 6 / 45 partes d) 4 / 45 partes
(valor 2 puntos).
5) Julián tenía $ 532.43 en su cuenta de ahorros. Primero hizo un retiro de $65.00; luego, otro de $ 127.45 y por último, uno de $ 58.60 ¿Cuánto le queda en dicha cuenta?
a) 281.28 b) 280.38 c) 280.28 d) $281.38
(valor 2 puntos).
6) En el recibo de pago de luz se indica que la lectura anterior del medidor fue 581 kw y la actual es 816 kw. Si cada kw cuesta 15 centavos, ¿ cuánto se debe pagar?
a) 35.35 b) $35.25 c) $ 35.30 d) 35.15
(valor 3 puntos).
7) Si ahorras cada día el doble que el día anterior y comienzas con $ 3.00, ¿Cuánto habrás ahorrado después de 15 días?
a) $196605 b) $ 45 c) $ 5 d) $18
(valor 4 puntos).
8) Álvaro va a dividir un terreno de 216 m por 252 m en parcelas cuadradas de la mayor área posible. ¿De qué dimensiones deben ser las parcelas para abarcar todo el predio?
a) 14 m por lado. b) 20 m por lado. c) 36 m por lado. d) 18 m por lado.
(valor 3 puntos).
9) Tres barcos zarpan del puerto de Veracruz con las siguientes frecuencias: el primero, cada 3 días; el segundo, cada 8 días y el tercero, cada 10 días. Si los tres salen el mismo día, ¿ en cuánto tiempo volverán a partir juntos y cuántas veces habrá zarpado cada uno antes de que vuelvan a coincidir?
a) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 15 y el tercero,
b) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 14 y el tercero, 12.
c) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 15 y el tercero, 12.
d) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 04 veces, el segundo, 15 y el tercero, 11.
(valor 5 puntos).
10) En una escuela se distribuyen los recursos económicos de la siguiente manera: 2/5 partes del total en mantenimiento, ¼ parte en gastos de papelería y el resto para el pago de servicios. ¿Qué parte del total se emplea para el pago de servicios?
a) se emplean 5/7 partes. b) se emplean 7/5 partes. c) se emplean 6/7 partes.
(valor 3 puntos).
11) En una población hay 18,000 habitantes, las 5/9 partes son mujeres. ¿Cuántas mujeres hay?
a) Hay 100,000 mujeres. b) Hay 10,000 mujeres. c) Hay 1000 mujeres d) Hay 100 mujeres.
(valor 3 puntos).
12) Si la fracción 27/4 es el resultado de multiplicar –3/5 y otro número desconocido, ¿cuál es el número desconocido?
a) 45/4 b) 135/12 c) 12/135 d) –135/12
(valor 3 puntos).
II. Los siguientes problemas están diseñados para que sean resueltos mediante el uso de álgebra, así que realiza las operaciones correspondientes y en base a eso escoge la respuesta acertada.
13) Traduce el siguiente diálogo entre elefantes en expresión algebraica: si tú me das un costal a mí, ambos llevaremos la misma carga respondió el otro.
a) x – 1 = y +1 b) x + 1= y +1 c) x + 1 = -y +1 d) –x –1 = -y +1
(valor 4 puntos).
14) El resultado correcto de sumar o restar términos semejantes en la siguiente expresión algebraica es: 8xy + 4 x – 4 xy + 19 xy – 2yx – 6 x =
a) 21 xy – 2x b) +25 xy – 2x c) 23 xy – 2 yx –2x d) 21 xy + 2 x
(valor 3 puntos).
15) El resultado de multiplicar la siguiente expresión algebraica es: (2x + 3) (-3 x – 6)
a) – 6 x² - 3 x – 18 b) -6 x² - 21 x + 18 c) –6x – 21 x – 18 d) –6 x² - 21 x - 18²
(valor 4 puntos).
16) El resultado de dividir la siguiente expresión algebraica es:
2 x³ - 11 x² - 16 x – 35 ÷ x – 7 =
a) - 2x² + 3x + 5 b) 2x² + 3x + 5 c) 2x² - 3x + 5 d) - 2x²+ 3x – 5
(valor 5 puntos).
17) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 8 + x = - 15
a) x = - 7 b) x = 7 c) x = - 23 d) x = 23
(valor 3 puntos).
18) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 3x + 2x – 4 = 6
a) x = -2 b) x = 2 c) x = 2 / 5 d) x = - 10 / 5
(valor 3 puntos).
19) Si al triple de un número se le resta 17, se obtiene 19. ¿ Cuál es el número?
a) x = 11 b) x = -11 c) x = 12 d) x = -12
(valor 3 puntos).
20) La suma de tres enteros consecutivos es 45. ¿ Cuáles son esos números?
a) x = 13, 14 y 15 b) x = 15, 13 y 17 c) x = 11, 12 y 22. d) x = 14, 15 y 16.
(valor 3 puntos).
21) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 21 Y – 27 = 2 Y + 11
a) y = - 2 b) y = 2 c) y = 38 / 23 d) y = - 38 / 19
(valor 4 puntos).
22) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas (método gráfico, anexa la gráfica correspondiente).
4 x – y = 15
4 x + y = 9
a) sol. Única x = 3; Y = -3 b) sol. Única x = -3; Y = -3
c) sol. Única x = -3; Y = 3 d) sol. Única x = 3; Y = 3
(valor 5 puntos).
23) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas( método de suma y resta).
6 x – 4 y = 6
7 x - 5 y = 2
a) sol. x = -11; Y = -15 b) sol. x = -11; Y = +15
c) sol. x = 11; Y = -15 d) sol. x = 11; Y = 15
(valor 5 puntos).
III. Sigue las indicaciones detalladamente. Traza con regla, compás y colorea en hojas blancas(que no se te olvide anexar dichas hojas a tu examen).
24) Traza un triángulo isósceles de 3 cm con 5 cm, y menciona cuanto miden la suma de sus ángulos interiores.
(valor 3 puntos).
25) Dibuja tres puntos A, B y C, traza los segmentos AB y BC; construye las mediatrices de los segmentos AB y BC, traza una circunferencia que pase los tres puntos. ¿ Cuántas circunferencias que pasen por A, B y C se pueden trazar?
a) 2 circunferencias b) 1 circunferencias c) 3 circunferencias d) ninguna circunferencias
(valor 4 puntos).
26) El área de un pentágono de a = 5 cm y l = 4 cm es igual a:
a) A = 50 cm² b) A = 100 cm² c) A = 50 cm d) A = 100 cm
(valor 2 puntos).
27) Utiliza el teorema de Pitágoras y resuelve el siguiente problema:
¿ calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 8.
a) altura = 7 b) altura = 6.99 c) altura = 6.92 d) altura = 6. 29
(valor 3 puntos).
28) El volumen de un cubo de lado 5 cm es:
a) V = 125 cm² b) V = 125 cm c) V = 125 d) V = 125 cm³
(valor 2 puntos).
29) ¿Cuánto miden los ángulos interiores de los paralelogramos?
a) 90° b) 360° c) 270° d) 180°
(valor 3 puntos).
30) IV. Estadística. Ordena la información en una tabla que contenga F.A., F.R., porcentaje, grados. Realiza las 5 gráficas correspondientes (barras, polígono de frecuencias y diagrama circular).
El refresco preferido de un grupo de amigos son: Pepsi, Fanta, Fanta, Manzanita, Fanta, Coca c., Coca C. , Pepsi, Fanta y Pepsi.
(valor 7 puntos).
31) Paco tenía $ 732.93 en su cuenta de ahorros. Primero hizo un retiro de $95.00; luego, otro de $ 326.15 y por último, uno de $ 36.68 ¿Cuánto le queda en dicha cuenta?
a) 275.18 b) 275.10 c) 275.28 d) $275.38
(valor 2 puntos).
32) Marcos va a dividir un terreno de 216 m por 252 m en parcelas cuadradas de la mayor área posible. ¿De qué dimensiones deben ser las parcelas para abarcar todo el predio?
a) 14 m por lado. b) 20 m por lado. c) 36 m por lado. d) 18 m por lado.
(valor 3 puntos).
33) José tiene que pintar una pared en 3 días, el primer día pudo pintar 2/4 partes, el segundo día 3/7 partes ¿ cuánto tendrá que pintar el tercer día para terminar de pintar la pared?
a) 1/ 14 partes. b) 7 / 14 partes c) 3 / 14 partes d) 4 / 14 partes
(valor 2 puntos).
34) En una escuela se distribuyen los recursos económicos de la siguiente manera: 2/5 partes del total en mantenimiento, ¼ parte en gastos de papelería y el resto para el pago de servicios. ¿Qué parte del total se emplea para el pago de servicios?
a) se emplean 7/20 partes. b) se emplean 7/25 partes. c) se emplean 6/20 partes.
(valor 3 puntos).
35) Antonio tiene que ir al supermercado a comprar la lista del mandado, necesita jabón de ropa de $ 14.57, blanqueador de ropa de $ 12.43, suavizante de ropa de $ 21.4, y tres litros de leche a $ 9.45 c/u. ¿ si pagará con $ 60, cuánto dinero le tendrían que dar de cambio?
a) 2.16 b) $2.80 c)2.14 d)2.15
(valor 2 puntos).
36) En el recibo de pago de luz se indica que la lectura anterior del medidor fue 432 kw y la actual es 895 kw. Si cada kw cuesta 15 centavos, ¿cuánto se debe pagar?
a) 69.55 b) $69.54 c) $ 69.45 d) 69.46
(valor 3 puntos).
37) Antonieta tiene que pagar por cada metro cuadrado de su casa $ 32.47, ¿ cuánto dinero tiene que pagar si las dimensiones de su casa son 13.47 m. de largo por 12.79 m de ancho?
a) $ 5598.97 b) $ 5593.97 c) $ 5593.87 d) $ 5493.97
(valor 2 puntos).
38) El papá de Luz le dio un listón que mide 237.16 mts. para que se lo dividiera en trozos del 23.4 mts. ¿ cuántos trozos de listón completos alcanza a formar?
a) 12.16 trozos. b) 12.7 trozos. c) 12.19 trozos. d) 12.91 trozos.
(valor 2 puntos).
39) Tres barcos zarpan del puerto de Veracruz con las siguientes frecuencias: el primero, cada 3 días; el segundo, cada 8 días y el tercero, cada 10 días. Si los tres salen el mismo día, ¿ en cuánto tiempo volverán a partir juntos y cuántas veces habrá zarpado cada uno antes de que vuelvan a coincidir?
volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 15 y el tercero, 11.
b) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 14 y el tercero, 12.
c) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 40 veces, el segundo, 15 y el tercero, 12.
d) volverán a partir juntos en 120 días. El primer barco habrá zarpado 04 veces, el segundo, 15 y el tercero, 11.
(valor 5 puntos).
40) En una población hay 21,000 habitantes, las 5/7 partes son Hombres. ¿cuántas mujeres hay?
Hay 150,000 mujeres. b) Hay 15,000 hombres. c) Hay 1500 mujeres d) Hay 15,000 mujeres.
(valor 3 puntos).
41) Si la fracción 27/4 es el resultado de multiplicar 3/5 y otro número desconocido, ¿cuál es el número desconocido?
a) 45/4 b) 135/12 c) 12/135 d) –135/12
(valor 3 puntos).
42) Si ahorras cada día el doble que el día anterior y comienzas con $ 3.00, ¿Cuánto habrás ahorrado después de 15 días?
a) $196605 b) $ 45 c) $ 5 d) $18
(valor 4 puntos).
II. Los siguientes problemas están diseñados para que sean resueltos mediante el uso de álgebra, así que realiza las operaciones correspondientes y en base a eso escoge la respuesta acertada.
43) Si al triple de un número se le resta 17, se obtiene 19. ¿ Cuál es el número?
a) x = 11 b) x = -11 c) x = 12 d) x = -12
(valor 3 puntos).
44) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 8 + x = - 15
a) x = 7 b) x = -23 c) x = 23 d) x = -7
(valor 3 puntos).
45) Traduce el siguiente diálogo entre elefantes en expresión algebraica: si tú me das un costal a mí, ambos llevaremos la misma carga respondió el otro.
a) x – 1 = y +1 b) x + 1= y +1 c) x + 1 = -y +1 d) –x –1 = -y +1
(valor 4 puntos).
46) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas (método gráfico, anexa la gráfica correspondiente).
2 x – 5y = -4
3 x + 2y = 5
a) sol. Única x = 3-; Y = -2 b) sol. Única x = -2; Y = -3
c) sol. Única x = -3; Y = 2 d) sol. Única x = 3; Y = -2
(valor 5 puntos).
47) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas( método de suma y resta).
3 x – 2 y = 14
4 x - 3 y = -4
a) sol. x = -2; Y = -4 b) sol. x = -2; Y = +4
c) sol. x = 2; Y = 4 d) sol. x = 2; Y = -4
(valor 5 puntos).
48) El resultado de multiplicar la siguiente expresión algebraica es: (5x + 3) (4 x – 7)
a) 20 x² - 3 x – 18 b) 20 x² - 23 x - 21 c) 20x – 23 x – 21 d) 20 x² - 21 x - 21²
(valor 4 puntos).
49) El resultado de dividir la siguiente expresión algebraica es:
2 x³ - 11 x² - 16 x – 35 ÷ x – 7 =
a) 2x² + 3x + 5 b) 2x² + 3x - 5 c) 2x² - 3x + 5 d) - 2x²+ 3x – 5
(valor 5 puntos).
50) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 3x - 5x – 4 = 6
a) x = -1/5 b) x = 1/5 c) x = - 5 d) x = 5
(valor 3 puntos).
51) La suma de tres enteros consecutivos es 45. ¿ Cuáles son esos números?
a) x = 13, 14 y 15 b) x = 15, 13 y 17 c) x = 14, 15 y 16. d) x = 11, 12 y 22.
(valor 3 puntos).
52) El resultado correcto de sumar o restar términos semejantes en la siguiente expresión algebraica es: -5xy + 6 x – 3 xy + 3 xy – 6yx – 4 x =
a) -11 xy – 2x b) +11 xy – 2x c) 11 xy – 2 yx –2x d) 11 xy + 2 x
(valor 3 puntos).
53) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 3 Y – 6 = 2 Y + 4
a) y = - 1/10 b) y = 10 c) y = -10 d) y = +1/10
(valor 4 puntos).
54) El área de un pentágono de a = 3 cm y l = 6 cm es igual a:
a) A = 45 cm b) A = 90 cm² c) A = 45cm² d) A = 90 cm
(valor 2 puntos).
55) ¿Cuánto miden los ángulos interiores de los paralelogramos?
a) 90° b) 360° c) 270° d) 180°
(valor 3 puntos).
56) El volumen de un cubo de lado 4 cm es:
a) V = 64 cm³ b) V = 64 cm c) V = 64 d) V = 65 cm³
(valor 2 puntos).
57) Utiliza el teorema de Pitágoras y resuelve el siguiente problema:
¿ calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 6.
a) altura = 5.91 b) altura = 27 c) altura = 5.23 d) altura = 5.19
(valor 3 puntos).
58) Karla tenía $ 732.93 en su cuenta de ahorros. Primero hizo un retiro de $95.00; luego, otro de $ 326.15 y por último, uno de $ 36.68 ¿Cuánto le queda en dicha cuenta?
a) 275.18 b) 275.10 c) 275.28 d) $275.38
(valor 2 puntos).
59) Luis va a dividir un terreno de 216 m por 252 m en parcelas cuadradas de la mayor área posible. ¿De qué dimensiones deben ser las parcelas para abarcar todo el predio?
a) 14 m por lado. b) 20 m por lado. c) 36 m por lado. d) 18 m por lado.
(valor 3 puntos).
60) José tiene que pintar una pared en 3 días, el primer día pudo pintar 2/4 partes, el segundo día 3/7 partes ¿cuánto tendrá que pintar el tercer día para terminar de pintar la pared?
a) 1/ 14 partes. b) 7 / 14 partes c) 3 / 14 partes d) 4 / 14 partes
(valor 2 puntos).
61) En una escuela se distribuyen los recursos económicos de la siguiente
13) Si al triple de un número se le resta 17, se obtiene 19. ¿ Cuál es el número?
a) x = 11 b) x = -11 c) x = 12 d) x = -12
(valor 3 puntos).
65) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 8 + x = - 15
a) x = 7 b) x = -23 c) x = 23 d) x = -7
(valor 3 puntos).
66) Traduce el siguiente diálogo entre elefantes en expresión algebraica: si tú me das un costal a mí, ambos llevaremos la misma carga respondió el otro.
a) x – 1 = y +1 b) x + 1= y +1 c) x + 1 = -y +1 d) –x –1 = -y +1
(valor 4 puntos).
67) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas (método gráfico, anexa la gráfica correspondiente).
2 x – 5y = -4
3 x + 2y = 5
a) sol. Única x = 3-; Y = -2 b) sol. Única x = -2; Y = -3
c) sol. Única x = -3; Y = 2 d) sol. Única x = 3; Y = -2
(valor 5 puntos).
68) Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas( método de suma y resta).
3 x – 2 y = 14
4 x - 3 y = -4
a) sol. x = -2; Y = -4 b) sol. x = -2; Y = +4 c) sol. x = 2; Y = 4 d) sol. x = 2; Y = -4
(valor 5 puntos).
69) El resultado de multiplicar la siguiente expresión algebraica es: (5x + 3) (4 x – 7)
a) 20 x² - 3 x – 18 b) 20 x² - 23 x - 21 c) 20x – 23 x – 21 d) 20 x² - 21 x - 21²
(valor 4 puntos).
70) El resultado de dividir la siguiente expresión algebraica es:
2 x³ - 11 x² - 16 x – 35 ÷ x – 7 =
a) 2x² + 3x + 5 b) 2x² + 3x - 5 c) 2x² - 3x + 5 d) - 2x²+ 3x – 5
(valor 5 puntos).
71) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 3x - 5x – 4 = 6
a) x = -1/5 b) x = 1/5 c) x = - 5 d) x = 5
(valor 3 puntos).
72) La suma de tres enteros consecutivos es 45. ¿ Cuáles son esos números?
a) x = 13, 14 y 15 b) x = 15, 13 y 17 c) x = 14, 15 y 16. d) x = 11, 12 y 22.
(valor 3 puntos).
73) El resultado correcto de sumar o restar términos semejantes en la siguiente expresión algebraica es: -5xy + 6 x – 3 xy + 3 xy – 6yx – 4 x =
a) -11 xy – 2x b) +11 xy – 2x c) 11 xy – 2 yx –2x d) 11 xy + 2 x
(valor 3 puntos).
74) El resultado de resolver la siguiente ecuación es: 3 Y – 6 = 2 Y + 4
a) y = - 1/10 b) y = 10 c) y = -10 d) y = +1/10
(valor 4 puntos).
76) Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento. (utiliza un diagrama de árbol para contestar).
Datos Operaciones Respuesta
(diagrama)
77) La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica.
a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día?
b) ¿De cuántos grados fue?
c) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A?
d) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m.?
78) Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15 m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda de 20 m de largo?
79) Realiza la representación a escala de la siguiente figura y dibuja la reproducción.
E: 3:2
80.- en los siguientes ejercicios coloca los paréntesis de acuerdo a la jerarquia reoperaciones de tal forma que obtengas la respuesta correcta.
a. 240 – 68 ÷ 4 =
b. 120 + 84 – 3 x 10 =
c) 4² + 5 x 3 – 13 = 18
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